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已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数). ...

已知椭圆的中心在原点,离心率为6ec8aac122bd4f6e,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数).   

(Ⅰ)求椭圆的方程; 

(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线6ec8aac122bd4f6e与y轴交于点M.若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的斜率.

 

(I)设所求椭圆方程是---------------1分 由已知,得    所以.----------3分 故所求的椭圆方程是(m是大于0的常数).-----------4分 (II)设Q(),直线 当可得 . 于是  故直线l的斜率是0,. 【解析】略
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命题6ec8aac122bd4f6e实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.

(1)求该企业使用该设备6ec8aac122bd4f6e年的年平均污水处理费用6ec8aac122bd4f6e(万元);

(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?

 

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(1)求与双曲线6ec8aac122bd4f6e有共同的渐近线,且过点6ec8aac122bd4f6e的双曲线的方程。

(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,6ec8aac122bd4f6e)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,求此椭圆的方程。

 

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解不等式:|x-1|+|x+2|≥5.

 

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以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A、B为两个定点,k为非零常数,若6ec8aac122bd4f6e,则动点M的轨迹为双曲线;

②方程6ec8aac122bd4f6e的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

③过圆C上一定点A作圆的弦AB,O为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e则动点P的轨迹为椭圆;

④双曲线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点。

其中真命题的序号为              (写出所有真命题的序号)

 

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