在数列
中，
，
，且已知函数
在
处取得极值。
⑴ 证明：数列
是等比数列
⑵
求数列的通项
和前
项和
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD
的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为
km．
（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
已知数列{
}满足
，
是
与
的等差中项.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若满足
，
，求
的最大值.
已知向量
，设函数
。
（1）求
的最小正周期与单调递减区间。
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值
设曲线
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
,则
的值为
已知等差数列
的前三项为
，
，
, 其前
项和为
，则
=
