（本小题满分12分）
已知函数
的定义域是
，对于任意的
，有
，且当
时，
．
（Ⅰ）验证函数
是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．
（本小题满分12分）
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．
（Ⅰ）将利润（用
表示）表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）函数的图象可由函数
的图象经过怎样的变换得出？
（本小题满分12分）
已知集合
，集合
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若全集U=R，且
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知向量a
，向量b
，且a
b，若（a－b）⊥a．
(Ⅰ)求实数
的值；
(Ⅱ) 求向量a、b的夹角
的大小．
对于给定的实数
、
，定义运算“
”：
．
则集合
（注：“·”和“＋”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是____________．
