（本小题满分13分）
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
为
该椭圆上一点，
(I)求椭圆的方程．
(II)过点
作直线
与椭圆
相交于
点，若以
为直径的圆经原点
，求直线的方程
（本小题满分13分）
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直, 
是
和
的交点,
且
,
(I)求证: 
(II)求直线
与平面
所成的角的大小;
(III)求锐二面角
的大小.
（本小题满分13分）
已知命题
：方程
表示焦点在y轴上的椭圆； 命题
：直线
与抛物线
有两个交点
(I)若为真命题，求实数
的取值范围
(II)若
，求实数的取值范围。
（本小题满分13分）
从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生，他们的数学成绩如下：
|
甲班 |
76 |
74 |
82 |
96 |
66 |
76 |
|
乙班 |
86 |
84 |
62 |
76 |
78 |
92 |
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数；
(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组，求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
已知双曲线
的左焦点为
，点
为双曲线右支上一点，且
与圆
相切于点
，
为线段的中点，
为坐标原点，则
=
已知抛物线
过其焦点
的直线交抛物线于
两点,过
中点
作
轴垂线交轴于点
,若
,则
=
