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(本小题满分12分) 在长方体中,分别是的中点, ,. (Ⅰ)求证://平面; ...

(本小题满分12分)

在长方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)在线段6ec8aac122bd4f6e上是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,

如果存在,求线段6ec8aac122bd4f6e的长,如果不存在,请说明理由.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

【解析】 (Ⅰ)连接, 在长方体中, 可知, 则四边形是平行四边形, ∴ ∵分别是的中点 ∴ ∴,又面,面, ∴//平面 (Ⅱ)在平面中作交于, 过作交于点,连接 ∵ 而 又 ∵ ∽ 为直角梯形,且高 . 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分12分)

如图,点6ec8aac122bd4f6e为圆柱形木块底面的圆心,6ec8aac122bd4f6e是底面圆的一条弦,优弧6ec8aac122bd4f6e的长为底面圆的周长的6ec8aac122bd4f6e.过6ec8aac122bd4f6e和母线6ec8aac122bd4f6e的平面将木块剖开,得到截面6ec8aac122bd4f6e,已知四边形6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)设6ec8aac122bd4f6e,求⊙6ec8aac122bd4f6e的半径(用6ec8aac122bd4f6e表示);

(Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.

(剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四

边形6ec8aac122bd4f6e的面积)

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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本小题满分10分)

如图所示,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中线,

建立适当的平面直角坐标系.

证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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(本小题满分12分)

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e为直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的大小;

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角大小的正切值.

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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本小题满分12分)

如图,在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,边6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程

6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e边上的高6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上递增,在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上递减,则6ec8aac122bd4f6e的解析式可以是* * * .(只需写出一个符合题意的解析式)

 

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