(本小题满分12分)
在长方体中,分别是的中点,
,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,
如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
如图,点为圆柱形木块底面的圆心,是底面圆的一条弦,优弧的长为底面圆的周长的.过和母线的平面将木块剖开,得到截面,已知四边形的周长为.
(Ⅰ)设,求⊙的半径(用表示);
(Ⅱ)求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
(剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形的面积)
(本小题满分10分)
如图所示,已知是边的中线,
建立适当的平面直角坐标系.
证明:.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,
,
(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;
(Ⅱ)求证:⊥平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角大小的正切值.
(本小题满分12分)
如图,在平行四边形中,边所在直线的方程
为,点.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.
.已知函数在区间和上递增,在区间和上递减,则的解析式可以是* * * .(只需写出一个符合题意的解析式)