已知函数 
，
．
(Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
(Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
(Ⅲ）求证：当 
时，对任意的 
，且
，有
．
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园的面积为
.
(Ⅰ）当
为何值时，取得最小值，并求出最小值；
(Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求证：
平面
；
(Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；
(Ⅲ）设平面将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
已知椭圆
的中心在原点，焦点
在
轴上，且焦距为
，实轴长为4
(Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ）在椭圆上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数
.
(Ⅰ）求
的最小正周期；
(Ⅱ）若
，求的单调区间．
已知数列
是公差不为零的等差数列，
且
成等比数列.
(Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ）若
，求数列
的前n项和.
