Question

甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．

（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）

（2）这种游戏公平吗？试说明理由．

Answer

（1）基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N*，y∈N*，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一对应

因为S中点的总数为5×5=25（个），

∴基本事件总数为n=25．

事件A包含的基本事件数共5个：

（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），

∴P（A）．

（2）这种游戏规则不公平

由（1）知和为偶数的基本事件为13个，

∴甲赢的概率为  ，乙赢的概率为  ，

∴这种游戏规则不公平．

【解析】略