Question

为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.

（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

（Ⅱ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

（Ⅲ）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

Answer

(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）.     ……………4分

(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，

则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.

所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.               ……………9分

(3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%=60%.

【解析】略