四棱锥
中，侧面
⊥底面
，底面是边长为
的正方形，又
，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
如右图抛物线顶点在原点，圆
的圆心恰是抛物线的焦点，
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）一直线的斜率等于
，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于
四点，求
的值．
把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
（其中
）．
（Ⅰ）若记事件
“焦点在
轴上的椭圆的方程为
”，求事件的概率；
（Ⅱ）若记事件
“离心率为2的双曲线的方程为
”，求事件的概率．
已知命题
； 
,若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（Ⅱ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（Ⅲ）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为正常数，
，则动点
的轨迹为椭圆；
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
③方程
表示双曲线的充要条件是
；
④若直线
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，则
.
其中真命题的序号为
