（本题满分13分）
请你设计一个包装盒，如图所示，四边形ABCD是边长为60
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设
。
（1）某广告商要求包装盒的侧面积S
最大，试问
应取何值？
（2）某厂商要求包装盒的容积V
最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
（本题满分13分）
已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2；
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点
的直线
交双曲线于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程。
. (本题满分13分)
已知函数
（1）求
的单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
对于函数
=x3+ax2-x+1，给出下列命题：
①该函数必有2个极值； ②该函数的极大值必大于1；
③该函数的极小值必小于1；
④方程=0一定有三个不等的实数根．
其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为 米.
=________.
