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..(本小题满分14分)坐标法是解析几何中最基本的研究方法,坐标法是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题:

(Ⅰ)在直角坐标平面内,已知6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e,试判断6ec8aac122bd4f6e的形状;

(Ⅱ)在平面内,已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

【解析】 (Ⅰ)解法一:…………3分 ∴ ∴ ∴是直角三角形………………………………………………………6分 解法二:利用勾股定理(略) (Ⅱ)解法一:如图,以为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,则 ,……………………………8分 ∴,直线的方程为……………………9分 ,直线的方程为,…………………………………10分 的方程为……………………………………11分 联立方程,解得……………………………12分 即………………………13分       ∴ 又 ∴…………………………………………………14分 解法二:如图,以为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,则 ,……………………8分 ∴,直线的方程为…………………9分 ,直线的方程为,…………………………10分 的方程为…………………………………………………11分 联立方程,解得………………………………12分 即…………………………13分     ∴ 又 ∴………………………………………………………14分 【解析】略
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考点分析:
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.(本小题满分13分)一个几何体的直观图及三视图如图所示,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)写出这个几何体的名称;

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求多面体6ec8aac122bd4f6e的体积.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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.(本小题满分13分)汽车和自行车分别从6ec8aac122bd4f6e地和6ec8aac122bd4f6e地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知6ec8aac122bd4f6e米.(汽车开到6ec8aac122bd4f6e地即停止)

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)经过6ec8aac122bd4f6e秒后,汽车到达6ec8aac122bd4f6e处,自行车到达6ec8aac122bd4f6e处,设6ec8aac122bd4f6e间距离为6ec8aac122bd4f6e,试

写出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并求其定义域.

(Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?

 

 

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.(本小题满分13分)已知6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       

 

 

 

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(本小题满分13分)已知点6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e,求:

(Ⅰ)过点6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e平行的直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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.若直角坐标平面内两点6ec8aac122bd4f6e满足条件:①6ec8aac122bd4f6e都在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上;②6ec8aac122bd4f6e关于原点对称,则称点对6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个“友好点对”(点对6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e看作同一个“友好点对”).已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的“友好点对”有          个.

 

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