．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知
，对任意
，试判断
的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知
中，
，
为
的中点，
交
于
，求证：
.
．（本小题满分13分）一个几何体的直观图及三视图如图所示，
分别是
的中点.
（Ⅰ）写出这个几何体的名称；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求多面体
的体积.
．（本小题满分13分）汽车和自行车分别从
地和
地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽车开到地即停止）
（Ⅰ）经过
秒后，汽车到达
处，自行车到达
处，设
间距离为
，试
写出关于的函数关系式，并求其定义域.
（Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
．（本小题满分13分）已知
是矩形，
平面，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角．
（本小题满分13分）已知点
和直线
，求：
（Ⅰ）过点
与直线
平行的直线
的方程；
（Ⅱ）过点与直线垂直的直线
的方程.
．若直角坐标平面内两点
满足条件：①都在函数
的图象上；②关于原点对称，则称点对
是函数的一个“友好点对”（点对与
看作同一个“友好点对”）.已知函数
，则
的“友好点对”有 个.
