（本小题满分14分）已知椭圆
经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0）
（1）当 
时，判断直线l与椭圆的位置关系；
（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：
直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形
（本小题满分12分）
如图，已知直线
与抛物线
相交于
两点，
与
轴相交于点
，若
.
（1）求证：点的坐标为（1，0）；
（2）求△AOB的面积的最小值.
（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.
（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
（本小题满分12分）
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
（本小题满分12分）等比数列{
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列．
（1）求{}的公比q；
（2）若
－
＝3，求
.
在平面直角坐标系中，定义
为两点
,
之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于
的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线；
④到两点的“折线距离”之和为
的点的集合是面积为
的六边形．
其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）
