(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.
(1)设集合P={-1,1,2,3,4,5}和Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
增函数的概率.
(本小题满分12分)如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且
(Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度。
(本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,
(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;
(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;
(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,求输入的值的集合
(本小题满分12分)某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗,为了解树苗的生长情况,从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位:厘米),并把这些高度列成了如下的频数分布表:
(1)在这批树苗中,其高度在85厘米以上的树苗大约有多少棵?
(2)这批树苗的平均高度大约是多少?;
(3)为了进一步获得研究资料,若从组中移出一棵树苗,从组中移出两棵树苗进行试验研究,则组中的树苗A和组中的树苗C同时被移出的概率是多少?
(本小题满分12分)已知实数,设P:函数在R上单调递减,
Q:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根, K#s5u
如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
在下列命题中:
①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域面积为2;
②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=±x;
③与两定点(-1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆;
④与两定点(-1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线.
正确的命题的序号是________.(注:把你认为正确的命题序号都填上)