已知双曲线
，
为双曲线
上的任意一点。
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值；
已知命题p：关于
的方程
有两个不等的负实根；命题q：关于的方程
无实根。 若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围
设数列
满足
；数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求证数列为等比数列，并求数列的前
项和
．
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
． （1）求
的值； （2）求
的值．
将直径为
的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽
的积成正比（强度系数为
，
）．要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽应是____________
用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1至160编号。按编号顺序平均分成20组（1--8号，9--16号，……，153--160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组用抽签方法确定的号码是
