Question

某化工企业2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（Ⅰ）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；

（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

Answer

【解析】
（1）………………………4分

即（）；………………………6分

（2）由均值不等式得：

（万元）………………………9分

当且仅当，即时取到等号．………………………11分

答：该企业10年后需要重新更换新设备

【解析】略