如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，
垂足为
，
是
的中点.
(Ⅰ)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)证明：平面
⊥平面
.
平行四边形
的边
和
所在的直线方程分别是
、
，对角线的交点是
.
(Ⅰ)求边
所在直线的方程；
(Ⅱ)求直线和直线之间距离；
(Ⅲ) 平行四边形的面积.
棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上，棱长为
；
(Ⅰ) 求此三棱锥的表面积；
(Ⅱ) 求此三棱锥的高；
(Ⅲ) 求此球的半径.
如图，在三棱锥，
，
，
，
，
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求
底面
所成角
已知直线
：
，
，
，
(Ⅰ)求与
交点
的坐标；
(Ⅱ)求过点，且与
垂直的直线方程.
如图，一个几何体的三视图△
是边长为
的等边三角形，
(Ⅰ)画出直观图；
(Ⅱ)求这个几何体的体积
