（12分）已知圆C：
与
直线
：
，
（1）证明：对
，与圆C恒交于两点；
（2）求直线被圆C截得的线段最短长度，并求此时
的值。
（12分）一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，现从袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，问：
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少；
（2）取出的两球至少有一个白球的概率是多少。
（12分）对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门课得到的观测值如下：
（1）计算甲、乙两同学学习成绩平均数和标准差；
（2）比较两人的成绩，分析谁的各门功课发展较平衡。
（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
面
，
，
。
（1）求证：面
；
（2）求点C到平面
的距离。
（10分）已知
，A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点。
（1）求线段BC中垂线的方程；
（2）求外接圆的方程。
一企业生产不同型号的水泥19500袋，它们来自甲、乙、丙三条不同的生产线，为了检查这批水泥的质量，决定采用分层抽样的方法进行检测。已知甲、乙、丙生产线抽取的个数组成一个等差数列，则乙生产线生产了＿＿＿＿袋水泥。
