Question

)已知函数满足对一切都有,且,当时有.

(1)求的值;       

(2)判断并证明函数在上的单调性;

(3)解不等式:

Answer

⑴令,得  ,

再令,得  ,

即,从而  .        ---------------------------------2分

⑵任取

      -------------------4分

   .    -------------6分

,即.

在上是减函数.        -------------------------------------------8分

⑶由条件知,,    

设,则,即,

整理,得   ,        -------------------9分

而,不等式即为,

又因为在上是减函数,,即,    ---------11分

,从而所求不等式的解集为.

【解析】略