Question

已知函数

（1）把上式写成分段函数，并画出其图像.

（2）求不等式的解集.

（3）若存在使不等式，试求实数k的取值范围.

Answer

【解析】
（1）y=|x+1|-|x-2|

=                   ………………3分

图像如图所示

（2）由图知2x-1=2,解得                       …………………….7分

  所以不等式的解集为{x|}                     ……………………9分

(3)要使不等式|x+1|-|x-2|>k解集非空,则k的取值范围为k<3

【解析】略