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（12分）如图，在直三棱柱 点D在 （1）证明：无论为任何正数，均有； （2）当...

（12分）如图，在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e

点D在6ec8aac122bd4f6e

（1）证明：无论6ec8aac122bd4f6e为任何正数，均有6ec8aac122bd4f6e；

（2）当6ec8aac122bd4f6e为何值时，二面角6ec8aac122bd4f6e.           

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

（1）证明：以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则 ∵ ∴，即BD⊥A1C.   （2）【解析】                  设n=（x, y, 1），且n⊥平面A1BD，则 故 即故 设m=(0, 0, 1)，则m⊥平面A1B1C1. ∴ 又与二面角B—A1D—B1相等，即=60°， ∴. ∴当时，二面角B—A1D—B1=60°.  【解析】略
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考点分析：
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（12分）如图，三条直线6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两两平行，直线6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e间的距离为6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e间的距离为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e为直线6ec8aac122bd4f6e上的两个定点，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是在直线6ec8aac122bd4f6e上滑动的长度为6ec8aac122bd4f6e的线段.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求△6ec8aac122bd4f6e的外心6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e；

（2）当△6ec8aac122bd4f6e的外心6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上什么位置时，使6ec8aac122bd4f6e最小？最小值是多少？（其中，6ec8aac122bd4f6e为外心6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离）

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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(12分)已知两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e的动点P的轨迹是曲线6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点.

（1）求k的取值范围；

（2）如果6ec8aac122bd4f6e求直线l的方程.

 

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．（12分）如图，在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分别为棱6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的中点，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（2）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角正弦值.

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面6ec8aac122bd4f6e内，线段6ec8aac122bd4f6e,  

如果6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

（1）求C、D两点间的距离.　　　　

（2）求点D到平面ABC的距离

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面ABCD是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形，侧棱6ec8aac122bd4f6e与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，则四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积为

____________.

 

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