（12分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与（1）中所求点的轨迹交于不同两点
是坐标原点，且
，求△
的面积的取值范围.
（12分）如图，在直三棱柱
点D在
（1）证明：无论
为任何正数，均有
；
（2）当为何值时，二面角
.
（12分）如图，三条直线
、
、
两两平行，直线、间的距离为
，直线、间的距离为
，
、
为直线上的两个定点，且
，
是在直线上滑动的长度为
的线段.
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△
的外心
的轨迹
；
（2）当△的外心在上什么位置时，使
最小？最小值是多少？（其中，
为外心到直线的距离）
(12分)已知两点
满足条件
的动点P的轨迹是曲线
，
与曲线交于
、
两点.
（1）求k的取值范围；
（2）如果
求直线l的方程.
．（12分）如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面
内，线段
,
如果
,
（1）求C、D两点间的距离.
（2）求点D到平面ABC的距离
