（12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．（I）求圆...

（12分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．

（I）求圆C的方程；

（II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

【解析】（I）设圆心为，因为圆C与相切，所以，解得（舍去），所以圆C的方程为 ---------------------------------------- 4分（II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为，由， ∵直线l与圆相交于不同两点，设，则， ① ，将①代入并整理得，解得k = 1或k =－5（舍去），所以直线l的方程为 --------------------------------------------------8分圆心C到l的距离，【解析】略

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考点分析：

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.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.