Question

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（I）完成下面2×2列联表，你能有97.5的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班			50
乙班			50
合计			100

（II）现从乙班50人中任意抽取3人，记表示抽到测试成绩在[100,120的人数，求的分布列和数学期望．

附：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

Answer

（1） ，，，，         ………………（2分）

，               ………………（4分）

∵，

∴有97.5的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”

                                            ………………（6分）

（2）乙班测试成绩在[100,120的有25人，可取0,1,2,3，……………（8分）

，，

，，

的分布列是

0

1

2

3

                                             ……………（10分）

．

【解析】略