Question

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班			50
乙班			50
合计			100

（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？

附：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

Answer

【解析】
（1） ，，，，         ………………（2分）

，               ………………（4分）

∵，

∴有97.5的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”

                                            ………………（6分）

（2）乙班各段人数分别是：

80,90

90,100

100,110,

110,120

120,130

4

20

15

10

1

   ………………（8分）

估计乙班的平均分为：

………………（10分）

两班平均分相差4分．                         ………………（12分）

【解析】略