(12分) 对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数
与
，如果对任意
，均有
，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数
与
（a > 0且
），给定区间
．
(1)
若
与
在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
(2)
讨论与在给定区间上是否友好．
(12分) 已知a > 0，函数
，当
时，
．
(1) 求常数a、b的值；
(2)
设
且
，求
的单增区间．
(12分) 已知平面上的三个单位向量
，
，
，它们之间的夹角均为120°．
(1)
求证：
；
(2)
若
，求实数k的取值范围．
(13分) 已知函数
满足
．
(1)
求的解析式；
(2)
设
，
，试求
在 [ 1，3 ] 上的最小值．
(13分) 记函数
的定义域为A，
（a < 1）的定义域为B．
(1) 求A；
(2)
若
，求实数a的取值范围．
(13分) 已知
．求值：
(1)
；
(2)
．
