如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左...

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁、F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．

1、求椭圆的方程；

2、若点P在直线l上运动，求的最大值．

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(1) 由已知得2a = 4，∴ a = 2 ∴ 又∵ a = 2 ∴ c = 1或c = 2（舍去） ∴ ∴ 椭圆方程为 (2) 设P（– 4，y）（y > 0） ∵ F1（– 1，0），F2（1，0） ∴ ∴ ∴ 的最大值为【解析】略

考点分析：

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