Question

已知F₁、F₂为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF₁F₂＝30°．求双曲线的离心率．

Answer

【解析】
（1）设F2（c，0）（c＞0），P（c，），

则=1．解得=±，

∴|PF2|=，在PF2F1中，∠PF1F2=30°

|F1F2|=|PF2|，即

将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2     ∴

故所求双曲线的离心率

【解析】略