（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆相交另一点
，若
，求直线的倾斜角.
（（本小题满分12分）当
时，
.
（I）
;（II）
.
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（II）求平面QBP与平面BPC夹角的余弦值．
已知二次函数
，若在区间
内至少存在一个实数
，使
，则实数
的取值范围是 ____.
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量
（单位：太贝克）与时间
（单位：年）满足函数关系：
，其中
为
时铯137的含量，已知
时，铯137的含量的变化率是
（太贝克/年），则
太贝克．
设直线
过双曲线
的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于
两点，
为的实轴长的2倍，则双曲线的离心率为
.
