（13分）已知抛物线
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设
是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．
（13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， 
（I）求证：
平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A—CD—B的余弦值。
（12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（Ⅰ）若△ABC面积为
求a，b的值；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．
（12分）已知数列{
}满足
⑴求数列{}的通项公式；⑵求数列{}的前
.
给出定义：若
(其中
为整数)，则
叫做离实数x最近的整数，记作
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域是R，值域是[0，
]；②函数的图像关于直线
对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在
上是增函数. 则其中真命题是__
．（请填写序号）
已知向量
，若
则
的最小值为
．
