Question

如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求异面直线和所成角的余弦值．

Answer

（1）以点为原点，分别以直线为轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系 

    依题意，可得，），，， ，  

  即，∴ 

（法二） 取中点，连，由已知得底面，所以

又经计算得，

所以平面，所以--------------------8分

（2），   

   故所求异面直线和所成角的余弦值为

【解析】略