已知双曲线
，过
能否作一条直线
，与双曲线交于
两点，且点
是线段
中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.
在圆
上任取一点
，过作
垂直
轴于
，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点
的轨迹
的方程；（2）直线
与（1）中曲线交于
两点，求
的值.
如图，正方体
棱长为1，
是
的中点，
是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
（2）求证：
；
有下列四个命题：
①命题“若
，则
，
互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若
，则
有实根”的逆否命题；
④命题“若
，则
”的逆否命题.
其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）
对于抛物线
上任意一点
，点
都满足
，则
的取值范围是____
设双曲线
的离心率为
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的方程__________
