已知椭圆
的离心率为
，
轴被抛物线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（1）求
的方程；
（2）设
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于
两点，直线
分别与相交于
. 证明：
为定值;
已知直线
与圆
相交于
两点，
（1）求
的取值范围；
（2）若
为坐标原点，且
，求的值.
如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
已知双曲线
，过
能否作一条直线
，与双曲线交于
两点，且点
是线段
中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.
在圆
上任取一点
，过作
垂直
轴于
，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点
的轨迹
的方程；（2）直线
与（1）中曲线交于
两点，求
的值.
如图，正方体
棱长为1，
是
的中点，
是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
（2）求证：
；
