Question

（12分）已知函数f(X)＝㏒_a(a^x－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

Answer

【解析】
（1） ax－1＞0 , ax＞1＝a0   当a＞1时，X＞0    当0＜a＜1时，X＜0

             所以当a＞1时，f(X)定义域是（0，+∞）

             当0＜a＜1时，f(X)定义域是（-∞，0）

       （2）当a＞1时，Y＝㏒au是增函数，U＝ax－1 是增函数，所以f(X)＝㏒a(a x-1)在（0，+∞）上是增函数。

        同理可证当0＜a＜1时 函数f(X)在（－∞，０）上也是增函数。

【解析】略