已知x与y之间的一组数据:
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
1 |
3 |
5 |
7 |
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点( )
A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D. (1.5,4)
若 是纯虚数,则实数x的值是( )
A.-1 B. 1 C.±1 D.-1或-2
(12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点.
(Ⅰ)证明:面面;
(Ⅱ)求与所成的角余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
(12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,
点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
(12分)在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD, AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组(400,500],第五组(500,600],第六组(600,700].由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
分组 |
[100,200] |
(200,300] |
(300,400] |
(400,500] |
(500,600] |
(600,700] |
频数 |
B |
30 |
E |
F |
20 |
H |
频率 |
C |
D |
0.2 |
0.4 |
G |
I |
(1)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;
(2)求图2中阴影部分的面积;
(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品,求这批电子元件合格的概率.