已知数列
满足如图所示的程序框图．
（Ⅰ）
写出当
时输出的结果；
（Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：
是等比数列；
（Ⅲ）求的通项公式及前
项和
.
已知
，分别求
，
，
，
然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
|
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2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
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20 |
30 |
50 |
50 |
70 |
（1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
(
，
)
为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对
名
岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共
人，患胃病者生活规律的共
人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共
人.
（1）根据以上数据列出
列联表.
（2）并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。
已知复数
.
（Ⅰ）当实数
取什么值时，复数
是:①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，求的取值范围.
一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：
（1）用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息。
（2）用户登录。
（3）名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询。
（4）出错信息处理。
请根据这些要求画出该系统的结构图.
