（18分）已知椭圆C：
，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线
（m为常数）对称？若存在，求出
满足的条件；若不存在，说明理由。
（18分）如图，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：
；
（3）求
的面积的最小值.
（15分）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若焦点到同侧顶点的距离为
，求椭圆的方程.
（15分）已知抛物线
，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
直线
交抛物线
于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则
________.
抛物线
的焦点坐标是 。
