（12分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P（m,n）在抛物线上移动，Q是OP...

（12分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P（m,n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，（1）求点M的轨迹方程．（2）求的取值范围。

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解:（1）设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0） ∵M是FQ的中点，∴ ，又Q是OP的中点∴ ， ∵P在抛物线上，∴，所以M点的轨迹方程为 (2)可看作抛物线上的点与定点（-3，0）连线的斜率的取值范围。【解析】略

考点分析：

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（12分）经过双曲线的左焦点F₁作倾斜角为的弦AB，求（1）线段AB的长；（2）设F₂为右焦点，求的面积。

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

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(理)如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为_{————————————}

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

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(理)已知以F₁(－2,0)，F₂(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为_______

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