Question

（本小题满分12分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件

（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域

（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.

Answer

【解析】
（I）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，

该档次的产量为件.则相同时间内第档次的总利润：

=，    ………………………..5分

其中               …………………………….6分

（II）……………………….10分

则当时，有最大值为864            ………………………….11分

故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元….12分

【解析】略