Question

（本题满分14分）如图，正方体， ，E为棱的中点．(1) 求证：；

 (2) 求证：平面；

（3）求三棱锥的体积．

Answer

(Ⅰ)证明：连结，则//，                         ……………1分

∵是正方形，∴．                             

∵面，∴．                          

又，∴面．                         ……………………3分

∵面，∴，                          

∴．                                            …………………5分

（Ⅱ）证明：作的中点F，连结．

∵是的中点，∴，

∴四边形是平行四边形，∴ ．

∵是的中点，∴，

又，∴．

∴四边形是平行四边形，//，

∵，，

∴平面面． 

又平面，∴面．                 …………………………11分

（3）．

．        …………………………14分

【解析】略