（本小题满分14分） 一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，
F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，
使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD
与OM交于P点，如图
（1）求点P的轨迹方程；
（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.
（本小题满分14分）
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若
时，
分别有
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令
的值.
.(本小题满分12分）已知点A、B的坐标分别是
，
.直线
相交于点M，且它们的斜率之积为－2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.
(本小题满分12分)
|
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
|
5 |
|
|
女生 |
10 |
|
|
|
合计: |
|
|
５０ |
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，
还喜欢打羽毛球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
，其中
.）
(本小题满分14分)已知
为平面上点
的坐标．
（1）设集合
，从集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数作为
，求点在轴上的概率；
（2）设
，求点落在不等式组：
所表示的平面区域内的概率．
(本小题满分12分)设函数
的定义域为A，若命题
与
有且只有一个为真命题，求实数
的取值范围．
