Question

（本小题满分12分）

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。

（1）求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数；

（2）求出频率分布直方图中a的值；

（3）若要从身高在 [130 ，140) , [140 , 150]两组内的学生中，用分层抽样的方法选取6人，再从这6个人中任选2人参加一项活动，求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ，150]内的概率.

Answer

【解析】
（1）被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数为：

 100=40                      …………………2分

（2）由 得       …………………4分

（3）由题意得，从身高在 [130 ，140)的学生中抽取4人，分别记为：

从身高在  [140 , 150]的学生中抽取2人，分别记为：  …5分

设“被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ，150]内”为事件

基本事件有：

事件包含的基本事件有：

，，，，，，，，

，，，，，

，，，，，共18种          ……………11分

所以                               …………………………12分

【解析】略