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(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2...

(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.

(1)求角A的大小;

(2)若sin B·sin C=sin2A,试判断△ABC的形状.

 

【解析】 (1)由已知得cos A===,又∠A是△ABC的内角,∴A=. (2)由正弦定理,得bc=a2,又b2+c2=a2+bc,∴b2+c2=2bc. ∴(b-c)2=0,即b=c.∴△ABC是等边三角形. 【解析】略
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