Question

.（本小题满分14分）

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在的概率.

Answer

【解析】
（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

……2分

直方图如右所示……………………………….4分

（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为

所以，抽样学生成绩的合格率是%......................................6分

利用组中值估算抽样学生的平均分

………………….8分

＝

＝71

估计这次考试的平均分是71分………………………………………….9分

（Ⅲ） ，的人数是15,3。所以从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取的6 人中有5人，中有1人，从这6人中选2人共有15种选法，至少有1人在的选法有5种，所以，至少1人在他们在的概率为……………………14分

【解析】略