用描述法表示一元二次方程的全体,应是( )
A.{x|ax2+bx+c=0,a,b,c∈R}
B.{x|ax2+bx+c=0,a,b,c∈R,且a≠0}
C.{ax2+bx+c=0|a,b,c∈R}
D.{ax2+bx+c=0|a,b,c∈R,且a≠0}
已知函数f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的最小值;
(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中,侧面AACC⊥底面ABC,∠AAC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小;
(Ⅱ)已知点D满足,在直线AA上是否存在点P,使DP∥平面ABC?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
若椭圆C1:的离心率等于,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.
.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;
(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过焦点的直线l与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为kPM、kPN,当kPM·kPN=-时,求椭圆的方程.
.已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(Ⅱ)当时,求函数f(x)的单调区间与极值.