(13分)有一批电脑原价2000元,甲、乙两个商店均有销售,甲商店按如下方法促销:在10台内(不含10台)买一台优惠2.5%,买两台优惠5%,买三台优惠7.5%……,依此类推,即多买一台,每台再优惠2.5个百分点(1%叫做一个百分点),10台后(含10台)每台1500元;乙商店一律原价的80%销售。某学校要买一批电脑,去哪家商店购买更合算?
(12分)
已知实数x满足不等式
⑴ 求x的取值范围;
⑵ 在⑴的条件下,求函数的最大值和最小值。
(12分) 设函数是奇函数。
⑴ 求实数m的值;
⑵ 若,求实数t的取值范围。
(12分) 已知函数
⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
⑵ 求在区间上的最小值的表达式。
(12分) 设集合, ,若,求实数m的取值范围。
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b以及实数x确定实际销售价格,这里x被称为乐观系数。经验表明,最佳乐观系数x恰好使得,据此可得最佳乐观系数x的值为