Question

（本小题9分）设直线的方程为(＋1)x＋y＋2－＝0 (∈R)．

(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围．

Answer

(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等，

∴a＝2，方程即3x＋y＝0.

若a≠2，由于截距存在，∴＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即x＋y＋2＝0.

(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，∴欲使l不经过第二象限，当且仅当

－a＋1≥0，且a－2≤0   ∴a≤－1.   综上可知，a的取值范围是a≤－1.

【解析】略