如图,正方体的棱长为,分别为棱上的点,给出下列命题:
①在平面内总存在与直线平行的直线;
②若平面,则与的长度之和为;
③存在点使二面角的大小为;
④记与平面所成的角为,与平面所成的角为,则的大小与点的位置无关.
其中真命题的序号是 ▲ . (写出所有真命题的序号)
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面(点法式)方程为
▲ (请写出化简后的结果).
直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若线段的中点到轴的距离是,则__ ▲ __.
已知点点在圆上运动,则
的最大值与最小值之和为 ▲ .
已知,若向量共面,则 ▲ .
.直线与之间的距离是 ▲