Question

已知正方体，是底面对角线的交点，

（1）求证：//面；

（2）求二面角的正切值。（8分）

Answer

证明：（1）连接交于点，连由//，=，知四边形为平行四边形，得//。     （2分）又面，面，故//面。                （4分）

           （2） 解:连接交于点，显然，    （5分）    而面，面，故面，，故的 补角为二面角的平面角。   （7分）

=，则=，则=，

故所求的二面角的正切值为。（8分）

【解析】略