（本小题10分）已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与...

（本小题10分）

已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为－，求此双曲线的方程．

【解析】设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，依题意c＝，∴方程可化为－＝1. ----------3分由得(7－2a2)x2＋2a2x－8a2＋a4＝0. ----------6分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1＋x2＝， ∵＝－， ∴－＝－，解得a2＝2. ----------9分 ∴双曲线的方程为－＝1. ----------10分【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本小题10分）

设命题:对任意实数x，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题: 为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围.