已知抛物线
经过椭圆
的两个焦点.
(1) 求椭圆
的离心率；
(2) 设
，又
为
与不在
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线上，求和的方程。
若直线l：
与抛物线
交于A、B两点，O点是坐标原点。
(1)当
时，求证：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
，
求椭圆的方程。
点
是曲线
上任意一点，求点到直线
的最小距离。
已知函数
与
的图像都过点
，且在点
处有公共切线，求
、
的表达式。
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，
，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点
及定直线
的距离之比为
的点的轨迹方程为
．
其中真命题的序号为
